1.
กรณีในข้อใดต่อไปนี้ไม่เกิดงานในความหมายทางฟิสิกส์
1) ยกของจากพื้นขึ้นไปไว้บนโต๊ะ
2) เดินจากชั้นล่างขึ้นบน
3) กรรมกรเดินแบกกระสอบข้าวสารไปตามถนนราบ
4) เข็นรถให้เคลื่อนที่
2. ด.ช.จุกหนัก 30 กก.
ให้ ด.ช.แกละหนัก 20 กก.
ขี้คอเดินจากบ้านไปโรงเรียนเป็นระยะทาง 100 เมตร จงหางานที่
ด.ช.จุกทำได้กี่จูล
1) 0 2)
50 3)
500 4) 5,000
3. ออกแรง F
ในแนวขนานกับพื้น กระทำบนวัตถุหนัก 20 นิวตัน
ให้เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่เป็นระยะทาง 10 เมตร
บนพื้นระดับ ซึ่งมีแรงเสียดทาน 4 นิวตัน จงหางานของแรง F
วิธีทำ จาก ∑F = 0
F =
f
F =
4 N
จาก W = Fcosθ (θ
= 0°)
= 4 x 10 x 1
= 40 J
1) 0 จูล 2) 40 จูล 3) 120 จูล 4)
200 จูล
4. กล่องมวล 40 กิโลกรัม
วางอยู่บนพื้น ซึ่งมีค่าสัมประสิทธิ์ของแรงเสียดทาน 0.2 จงหางานของแรงที่ดึงกล่องในแนวทำมุม
37˚ กับแนวระดับ
เพื่อให้กล่องนี้เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่เป็นระยะทาง 10
เมตร
วิธีทำ จาก ∑F = 0
Fcos37˚ = f
f = µN
จาก Fcos37˚
= µN
F(4/5) = 0.2(mg-Fsin37˚)
4F/5
= 0.2(400-3F/5)
F =
400/4.6 N
จาก W = Fcosθ (θ =
37˚)
= 400/4.6 x 10 x 4/5
= 695.65 J
1) 392.5 จูล 2) 400.0 จูล 3)
540.2 จูล 4) 695.6 จูล
5. จากข้อ 4
งานทั้งหมดที่ทำให้กล่องเคลื่อนที่มีค่าเท่าไหร่
1) 0 2)
800 3) 1,080 4)
1,400
6. แรง 20 นิวตัน
กระทำต่อวัตถุมวล 2 กก. ที่อยู่นิ่งให้เคลื่อนที่บนพื้นลื่น
จงหางานที่เกิดขึ้นในเวลา 4 วินาที ในหน่วยจูล
วิธีทำ ต้องการหา W ต้องหา S
ก่อน
จาก F = ma
20 = 2a
a = 10 m/s2
จาก s = ut+1/2at2
= 0+1/2 x 10 x 42
= 80 m
หา W จาก W
= Fscosθ
=
20 x 80 x 1
=
1600 J
1) 40 จูล 2) 160 จูล 3)
400 จูล 4) 1,600 จูล
7. จงหางานในการลากวัตถุมวล 80 กิโลกรัม ในแนวขนานกันพื้นระดับด้วยอัตราเร็วคงที่เป็นระยะทาง 25 เมตร ถ้าสัมประสิทธิ์ของความเสียดทาน ระหว่างวัตถุกันพื้นมีค่า 0.05
วิธีทำ จาก ∑F =
ma
F = f
F = 0.05 x 800
หา W จาก W = Fscosθ
= 40 x 25 x 1
= 1,000 J
1) 0 2)
200 จูล 3)
400 จูล 4) 1,000 จูล
8. ปรีดาซ้อมขี่จักรยานขึ้นไปตามถนนราบเอียง
ทำมุม 15˚ กับแนวระดับ ด้วยความเร็ว 36 กิโลเมตร/ชั่วโมงปรีดาและจักรยานมีมวลรวม 8 กิโลกรัม
จงหากำลังของปรีดาที่ใช้ขี่จักรยาน ( sin15˚ = 0.26, cos15˚ = 0.97)
วิธีทำ จาก ∑F = 0
F = mgsin15˚
= 800 x 0.26
= 208 N
หา P จาก P = FV ( V = 36 km/hr = 10 m/s )
= 208 x 10
= 2,080 W
1) 1,250 วัตต์ 2) 2,080 วัตต์ 3) 4,600 วัตต์ 4) 1,000 วัตต์
9. ในการยกกล่องมวล 100 กิโลกรัม จากพื้น โดยใช้กำลัง 1 กิโลวัตต์ เป็นเวลา 10
วินาที กล่องนั้นจะขึ้นไปได้สูงจากพื้นกี่เมตร
วิธีทำ จาก P = W/t
1 x 103 = (F x h) / 10
104 = F x h
10,000 = mgh
10,000 = 100
x 10 x h
h =
10 m
1) 0.1 2) 1.0 3) 10.0 4) 20.0
10. ปั้นจั่นเครื่องหนึ่งยกหีบสินค้ามวล 1.5
× 105 กิโลกรัม ขึ้นจากท่าเรือเพื่อวางบนดาดฟ้าเรือ
ซึ่งสูงจากพื้นท่าเรือ 15 เมตร จงหางานในการยกสินค้าของปั้นจั่นในหน่วยจูล
วิธีทำ จาก W = F x h
W = mgh
=
1.5 x 105 x 10 x 15
=
22.5 x 106
=
2.25 x 107 J
1) 0 2) 1.5
x 106 3) 2.25 x 106 4) 2.25 x 107
11. จากข้อ 10
ถ้าเวลาที่ใช้ในการยกสินค้าเท่ากับ 1 นาที 15 วินาที กำลังของปั้นจั่นขณะยกสินค้าเป็นเท่าใด ในหน่วยกิโลวัตต์
วิธีทำ จาก P = W/t
= (2.25 x 107) / 75
= 0.03 x 107
= 3 x 105 วัตต์
= 3 x 102 กิโลวัตต์
1) 1.98 x 102 2) 3 x 102 3)
1.68 x 104 4) 3 x 105
12. สมศรีเดินหิ้วกระเป๋ามวล 4 กก. ขึ้นตึกไปยังชั้น 5 ภายในเวลา 50 วินาที ถ้าตึกมีความสูงเฉลี่ย ชั้นละ 5 เมตร
จงหากำลังที่สมศรีใช้ในการหิ้วกระเป๋าเป็นกี่วัตต์
วิธีทำ จาก W = mgh
= 4
x 10 x 20
=
800
จาก P = W/t
= 800 / 50
= 16 วัตต์
1) 12 2) 14 3) 16 4) 18
13. ด.ญ.เข็มมีมวล 80 กก.
ไต่บันไดลิงด้วยอัตราเร็วสม่ำเสมอ 2 เมตร/วินาที
จงหากำลังที่ ด.ญ.เข็ม ใช้ในหน่วยกิโลวัตต์
วิธีทำ จาก P = W/t
= (F x s) / t
= FV
จาก P = FV
= mgV
= 80 x 10 x 2
= 1,600 วัตต์
= 1.6 กิโลวัตต์
1) 0 2) 0.4 3)
0.8 4) 1.6
14. คริสติน่า หนัก 480 นิวตัน วิ่งขึ้นเวที ซึ่งสูง 5 เมตร ในเวลา 10 วินาที จงหาว่าคริสติน่าต้องใช้กำลังเท่าไร
วิธีทำ จาก P = W/t
= (mgh) / t
= (480 x 5) / 10
= 240 วัตต์
1) 120 วัตต์ 2) 240 วัตต์ 3)
360 วัตต์ 4) 480 วัตต์
15. จากราฟดังรูป
แสดงความสัมพันธ์ระหว่างแรงกระทำต่อวัตถุกับระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ตามแนวแรงงานที่ทำให้วัตถุเคลื่อนที่ได้ทาง
10 เมตรเป็นเท่าไร
วิธีทำ จาก W = F x sตามแนวระดับ
พท.ใต้กราฟของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู = F x s
= ½ x ผลบวกของด้านคู่ขนาน
x สูง
= ½ x (2+10) x 15
= 90 J
1) 30 จูล 2)
60 จูล 3) 90 จูล 4) 120 จูล
16. แรงกระทำต่อวัตถุหนึ่ง
เมื่อนำค่าแรงที่กระทำต่อวัตถุในแนวขนานกับการเคลื่อนที่
มาเขียนกราฟความสัมพันธ์ระหว่างแรงกับการกระจัด ได้ดังรูป จงหางานที่เกิดขึ้น
เมื่อการกระจัดเป็น 40 เมตร
วิธีทำ จาก พท.ใต้กราฟของรูปสามเหลี่ยม = ½ x ฐาน x สูง
= ½ x 30 x 30
= 450 J =>
(1)
จาก
พท.ใต้กราฟของรูปสามเหลี่ยม = ½ x ฐาน x สูง
= ½ x (-10) x 10
= -50 J =>
(2)
(1) + (2) =
450 – 50
= 400 J
1) 300 จูล 2) 400 จูล 3) 500 จูล 4) 600 จูล
17. ออกแรง F = 20 นิวตัน
กระทำต่อวัตถุหนึ่งให้เคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่จากความเร็ว 2 เมตร/วินาที เป็น 8 เมตร/วินาที
จงหากำลังเฉลี่ยของแรง F
วิธีทำ จาก P = FV
= 20 x [(u+v)/2}
= 20 x [(2+8)/2}
= 100 W
1) 40 วัตต์ 2) 60 วัตต์ 3) 80 วัตต์ 4) 100 วัตต์
18. วัตถุก้อนหนึ่งวางอยู่นิ่งๆ
บนพื้นราบลื่น ถ้าออกแรง 20 นิวตัน
กระทำในแนวระดับทำให้วัตถุเคลื่อนที่ไปได้ 5 เมตร
วัตถุนั้นจะมีพลังงานจลน์เท่าใดในหน่วยจูล
วิธีทำ จาก W = F x s
= 20
x 5
=
100 J
1) 10 2) 20 3) 100 4) 120
19. วัตถุมวล 10 กิโลกรัมวางอยู่บนพื้น
ซึ่งมีสัมประสิทธิ์ของความเสียดทาน 0.2
เมื่อออกแรงดันวัตถุในแนวขนานกับพื้นขนาด 40 นิวตัน
เป็นระยะทาง 10 เมตร วัตถุจะมีอัตราเร็วเท่าไร
(ในหน่วยเมตร/วินาที)
วิธีทำ จาก WA = WB
F × S = Wf + Ek
F × S = (f × s) + (½ x m x V2)
F × S = (µmg × s) + ( ½ x m x V2)
40 × 10 = (0.2 × 10 × 10 × 10) + (1/2 × 10 × V2)
400 = 200 + 5V2
400 – 200 = 5V2
40 =
V2
V = 6.32 m/s
1) 6.32 2)
8.92 3) 16.40 4) 20.00
20. ยิงลูกปืนมวล 10
กรัม เข้าไปในเนื้อไม้ด้วยอัตราเร็ว 300 เมตร/วินาที
ลูกปืนหยุดนิ่งหลังจากที่เข้าไปในเนื้อไม้เป็นระยะ 5 เซนติเมตร
จงหาแรงเฉลี่ยที่ลูกปืนกระทำต่อแท่งไม้ในหน่วยนิวตัน
วิธีทำ จาก Ek = Ws
( ½ x m x u2) - ( ½ x m x v2) = f x s
-1/2 x
10/1,000 x 3002 = f x (5/100)
-9,000 = f
f
= -9 x 103 N
1) 1.5 x 103 2) 9 x 103 3) 1.5 x 104 4)
9 x 104
21. วัตถุหนึ่งเมื่อเพิ่มอัตราเร็วให้เป็น 2 เท่า ของอัตราเร็วเดิมจะมีพลังงานจลน์กี่เท่าของเดิม
วิธีทำ จาก Ek1/Ek2 = (½mv12) / (½mv22 )
Ek1/Ek2 = [v1/v2]2
Ek1/Ek2 = [v/2v]2
Ek1/Ek2 = 1/4
2Ek1 = Ek2
1) 1 2) 2 3)
3 4) 4
22. วัตถุมวล m
มีอัตราเร็ว v มีพลังงานจลน์ E
ถ้าวัตถุมวล 2m มีอัตราเร็ว V/s จะมีพลังงานจลน์เท่าใด
วิธีทำ จาก Ek1/Ek2 = (½mv12) / (½mv22 )
Ek1/Ek2 = m(2v2)/2m(v2)
Ek1/Ek2 = 4mv2/2mv2
Ek1/Ek2 = 2
Ek1 = 2Ek2
Ek2 = Ek1 / 2
1) E/4 2) E/2 3) E 4) 2E
23. รถยนต์คันหนึ่งมวล 1,000 กิโลกรัม กำลังแล่นด้วย อัตราเร็ว 108 กิโลเมตร/ชั่วโมง
พอดีเห็นรถชนกัน อยู่ข้างหน้าจึงเยียบเบรก ทำให้อัตราเร็วลดลงเหลือ 18 กิโลเมตร/ชั่วโมง ในระยะทาง 50 เมตร
จะหางานเนื่องจากแรงต้านจากพื้นถนนเป็นกี่กิโลจูล
วิธีทำ
จาก ∆Ek = Ekก่อน - Ekหลัง
Wf
= ½mu2
= ½m(u2–v2)
= ½m(u+v)(u-v)
= ½ (1,000)(30+5)(30-5)
= 500 x 35
x 25
= 12,500 x 35
= 437,500 J
= 437.5 KJ
= fทิศทางตรงกันข้ามติดลบ = -437.5 KJ
1) -437.5 2)
437.5 3) -5,670 4) 5.670
24. จากข้อ 23
จงหาค่าสัมประสิทธิ์ของความเสียดทานระหว่างยางรถยนต์กับพื้นถนน
วิธีทำ จาก Wf = Fxs
(-Wf) = µmg × s
-(-437,500) =
µ(1000 x 10) × 50
437,500 = µ(10000 × 50)
437,500 = 50000µ
µ = 437,500/500,000
µ = 0.875
1) 0.52 2)
0.65 3) 0.76 4)
0.88
25. วัตถุมวล 2
กิโลกรัม เคลื่อนที่เป็นเส้นตรง บนพื้นระดับลื่น
ด้วยแรงที่มีการเปลี่ยนแปลงดังกราฟ จงหางานที่ทำให้วัตถุเคลื่อนที่จากจุดเริมต้น
จนได้ทาง 20 เมตร
วิธีทำ จากกราฟ F,S สามารถหาค่า W
จาก
W = พท.ใต้กราฟ
= (½
× (10+15) × 20) + (-½ × 5 × 20)
=
250 - 50
∴W = 200 J
1) 100 จูล 2) 200 จูล 3) 300 จูล 4) 400 จูล
26. จากข้อ 25 ถ้าวัตถุมีอัตราเร็วขณะผ่านจุดเริ่มต้น
2 เมตร/วินาที ขณะเคลื่อนที่ได้ทาง 30 เมตร
อัตราเร็วของวัตถุเป็นกี่เมตร/วินาที
วิธีทำ W หาจาก
พท.ใต้กราฟสามารถหา v ได้
จาก
∆Ek = W
½mv2-
½mu2 = พท.ใต้กราฟ
½ × 2 × v2- ½ 2 × 22 = (½
× (10+15) × 20)+(-½ × 15 × 20)
V2
- 4 = 250-150
v2
= 100+4
v2 = 104
v =10.2 m/s
1) 6.3 2)
8.6 3) 10.2 4) 12.4
27. วัตถุมวล 5 กิโลกรัม
วางอยู่บนพื้นราบลื่นถูกแรง 20 นิวตัน
กระทำในแนวขนานกับพื้นเป็นระยะทาง 10 เมตรแล้วเพิ่มแรงทันทีทันใดเป็น
25 นิวตัน ให้เคลื่อนที่ต่อไปอีก ในแนวเดิมเป็นระยะทาง 20 เมตร จงหาพลังงานจลน์ของวัตถุ เมื่อเคลื่อนที่ได้ทั้งหมดเป็นระยะทาง 30
เมตร
EK = F1SAB
+ F2SBC
EK = (20×10) + (25×20)
EK = 200 + 500
∴EK = 700J
1) 350 2) 700 3)
1,050 4) 1,400
28. จากข้อ 27
จงหาอัตราเร็วของวัตถุเมื่อสิ้นสุดทาง 30 เมตร
วิธีทำ จาก EK = ½mv2 - ½mu2
700 = ½(5) × v2
1400/5 = v2
280 = v2
∴ v = 16.7 m⁄s
1) 6.4 เมตร/วินาที 2)
8.6 เมตร/วินาที 3)
12.2 เมตร/วินาที 4) 16.7 เมตร/วินาที
29. วัตถุมวล 1 กิโลกรัม
ตกจากที่สูง 5 เมตร ลงบนพื้นดิน
ถ้าดินมีแรงต้านทานเฉลี่ยกระทำต่อ
วิธีทำ จาก
Ep = Wf
mghAC = f × SBC
1 × 10 × (5+x) = 510x
50+10x =
510x
50 = 500x
x = 10
1) 1 2)
5 3) 10 4) 20
30. ถังน้ำ 200 ลิตร
สูง 1.2 เมตร มีน้ำอยู่เต็ม
ต้องการตักน้ำออกจากถังเทลงพื้นต้องทำงานกี่จูล (ความหนาแน่นของน้ำ 1,000 กก./ลบ.ม.)
วิธีทำ การตักน้ำ
การหาการกระจัด ต้องพิจารณาที่จุดศูนย์กลาง
มวลของน้ำในถัง
จาก m = pV = 1000 × 200 × 10-3
= 200 kg.
จาก W = Ep
=
mgh
=
200 × 10 × 0.6
W = 1200 จูล
1) 600 2) 1,200 3) 1,800 4) 2,400
31. วัตถุมวล 5 และ 10 กิโลกรัม ตกอย่างอิสระจากที่สูง 10 และ 5 เมตร ตามลำดับ จงเลือกข้อความที่ถูกต้อง
1) วัตถุทั้งสองจะตกถึงพื้นพร้อมกัน
2) วัตถุทั้งสองมีความเร็วสุดท้ายเท่ากัน
3) วัตถุทั้งสองมีพลังงานจลน์และพลังงานศักย์เท่ากันที่ระดับความสูงเดียวกัน
4) วัตถุทั้งสองมีความเร่งเท่ากัน
32. นายฟักทิ้งขวดมวล 0.5 กิโลกรัม จากหลังคาบ้านครูใหญ่ ซึ่งสูง 12 เมตร
ให้ตกอย่างอิสระ ถ้าขวดเหล้าตกลงมาได้ทาง 1/3 ของทางทั้งหมด
จะมีพลังงานจลน์เท่าใด
วิธีทำ จาก
Ea = mgha = 0.5 × 10 × 12 = 60 J
จาก Eb = mghb = 0.5 × 10 × 8 = 40 J
จาก E = 60-40
∴E = 20 J
1) 10 จูล 2) 20 จูล 3) 30 จูล 4) 40 จูล
33. ปั้นจั่นเครื่องหนึ่งสามารถฉุดลูกตุ้มเหล็กมวล
1,000 กิโลกรัม ขึ้นจากพื้นสูง 10 เมตร
และขณะนั้นลูกตุ้มมีอัตราเร็ว 2 เมตร/วินาที
จงหางานที่ปั้นจั่นทำได้ในหน่วยกิโลจูล
วิธีทำ จาก
WA = WB
Ep + Ek = WB
mgh + ½mv2
= WB
(1,000 x 10 x 10) + (½ x 1,000 x 22)
= WB
WB = 102,000 J
= 102 kJ
1) 72 2) 84 3)
96 4) 102
34. วัตถุ 2 กิโลกรัมตกจากที่สูง
10 เมตร ระหว่างทางมีแรงต้านทานอากาศหระทำต่อวัตถุ
ดังกราฟที่แสดง จงหาอัตราเร็วของวัตถุขณะกระทบพื้นกี่เมตร/วินาที
วิธีทำ จาก
Ep = Ek + Wf
mgh = ½mv2
+ พท.ใต้กราฟของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู
2 x 10 x 10 = (½ x
2 x v2) + (½ x (5+10) x 10)
200 = v2+75
v2 = 125
v = 11.2 m/s
1) 0 2)
10.0 3) 11.2 4) 12.5
35. ออกแรง F ดึงมวล 40
กิโลกรัม ในแนวขนานกับพื้นเอียง
ให้เคลื่อนที่ขึ้นไปตามพื้นเอียงลื่น ซึ่งยาว 2.5 เมตร สูง 1.5
เมตร จงหางานของแรง F มีค่ากี่จูล
วิธีทำ จาก
Wf = Fs
จาก F = mgsinθ
จาก Wf = mgsinθ x s
= 40 x 10 x (1.5/2.5) x 2.5
= 600 J
1) 150 2)
300 3)
450 4) 600
36. สมชายยืนอยู่บนหอคอยสูง 60 เมตร แล้วขว้างลูกหินออกไปด้วยอัตราเร็ว 20 เมตร/วินาที
จงหาอัตราเร็วของลูกหินขณะกระทบพื้นเป็นกี่เมตร/วินาที
วิธีทำ จาก
WA = WB
EpA
+ EkA = EkB
mghA + ½mvA2
= ½mvB2
2gh + vA2 = vB2
(2 x 10 x 60) +
(20)2 = vB2
1,200+400 = vB2
1,600 = vB2
vB = 40 m/s
1) 10 2)
20 3)
30 4) 40
37. หินก้อนหนึ่งมวล 50 กิโลกรัม กลิ้งลงมาตามเนินเอียงยาว 200 เมตร สูง 40
เมตร ถ้าแรงเสียดทานระหว่างก้อนหินและเนินเอียงเฉลี่ย 50 นิวตัน จงหาอัตราเร็วของก้อนหินเมื่อถึงปลายล่างสุดของเนินเอียง (หน่วย
เมตร/วินาที)
วิธีทำ จาก
WA = WB
Ep-Wf = Ek
(mghAC) – (f×s) = ½mv2
(50×10×40) – (50×10) = ½ × 50vB2
20,000 – 10,000
= 25vB2
10,000/25 = vB2
20 m/s = vB
1) 5 2)
10 3)
15 4) 20
38. จากรูปเชือกและรอกเบา มีแรง 50 นิวตัน ดึงปลายเชือกเพื่อให้มวล 10 กิโลกรัม
เคลื่อนที่ไปตามพื้นเอียงซึ่งมีสัมประสิทธิ์ของแรงเสียดทานจลน์เป็น 0.5 จงหาความเร็วของมวลนี้เมื่อเคลื่อนที่ตามพื้นเอียงได้ 2 เมตร
วิธีทำ จาก ∑F = ma 200N
– mgsin53 – f = ma
200 – mgsin53
– (µmgcos53) = ma
200-(100×4/5) –
(0.5×100×3/5) = 10a
200 – 80 – 30 = 10a
90 = 10a
a = 9 m/s2
จาก v2 = u2+ 2as
v2 = 0 + 2(9)(2)
v = 6 m/s
1) 4 เมตร/วินาที 2) 6 เมตร/วินาที 3) 8 เมตร/วินาที 4) 10 เมตร/วินาที
โจทย์ต่อไปนี้ใช้ตอบคำถามข้อ 39-41
จากรูป ถ้ารถมีความเร็ว 2 เมตร/วินาที
เข้าชนสปริงซึ่งมีค่านิจ 400 นิวตัน/เมตร
และระหว่างล้อรถกับพื้นไม่มีความฝืดเลย และรถมีมวล 4
กิโลกรัม
39. เมื่อรถชนสปริง
สปริงจะหดสั้นที่สุดเท่าไร
วิธีทำ จาก
Ek = Ep
½mv2 = ½ks2
s2 = mv2/k
s2 = 4x(2)2/400
s = 0.2 m
∴s = 20 cm
1) 2 ซม. 2) 4 ซม. 3) 10 ซม. 4) 20 ซม.
40. สปริงออกแรงกระทำต่อรถมากที่สุดเท่าใด
ในหน่วยนิวตัน
วิธีทำ จาก
F = ks
= 400 x 0.2
= 80 N
1) 20 2) 40 3) 80 4)
160
41. ขณะที่สปริงหดเป็นครึ่งหนึ่งของระยะหดสั้นที่สุด
รถจะมีความเร็วเท่าใด (ตอบทศนิยม 1 ตำแหน่ง)
วิธีทำ จาก
EkA = EkB + EpB
½mvA2 = ½mvB2 + ½ks2
4(2)2 = 4vB2 + 400(0.1)2
16 = 4vB2 + 4
∴vB = √3
≈ 1.732 m/s
1) 0.5 เมตร/วินาที 2) 1.0 เมตร/วินาที 3) 1.4 เมตร/วินาที 4) 1.7 เมตร/วินาที
42. วัตถุมวล 1
กิโลกรัม เคลื่อนที่บนพื้นราบ ซึ่งมีแรงเสียดทาน 6 นิวตัน
เข้าชนสปริงด้วยความเร็ว 4 เมตร/วินาที
สปริงจะหดเข้าไปมากที่สุดเท่าไร ถ้าสปริงมีค่านิจ 40 นิวตัน/เมตร
วิธีทำ จาก Ek = Ep + Wf
½mv2 = ½ks2 + fs
½ × 1 ×
(4)2 = ½ × 40 ×s2 + 6s
20s2 + 6s
– 8 = 0
10s2+ 3s
– 4 = 0
(2s - 1)(5s + 4) = 0
∴S = 0.5 m
1) 0.1 เมตร 2) 0.3 เมตร 3) 0.5 เมตร 4)
0.7 เมตร
43. จงหางานในการดึงกล่องมวล 50 กิโลกรัมในแนวขนานกันพื้นเอียงทำมุม 30˚
กับแนวระดับไปยังจุดซึ่งอยู่สูงจากพื้นราบ 3 เมตร
ถ้าแรงเสียดทานระหว่างกล่องกับพื้นเอียง เท่ากับ 10 นิวตัน
วิธีทำ จาก
Wสูง = Ep
+ Ek
= mgh + (F x s)
= (50 x 10 x 3) + (10 x 6)
= 1,500 + 60
= 1,560 J
1) 950 จูล 2) 1,100 จูล 3) 1,320 จูล 4) 1,560 จูล
44. กล่องในหนึ่งไถลลงมาจากพื้นเอียงสูง 5 เมตร ยาว 13 เมตร แล้วไถลต่อไปตามพื้นราบอีก 8 เมตร จึงหยุด ถ้าสัมประสิทธิของความเสียดทานระหว่างวัตถุกับพื้นเอียง
และวัตถุกับพื้นราบมีค่าเท่ากัน จะเป็นเท่าไร
วิธีทำ จาก
WA = WfAB + WfBC
mgh = (fABSAB) + (fBCSBC)
mgh = (µmgcosθS) + (µmgS)
5 = (µ x 12/13 x 13) + (µ x S)
5 = 12µ + 8µ
5 = 20µ
µ = 0.25
1) 0.25 2) 0.40 3) 0.50 4) 0.75
45. จากรูปวัตถุ มวล 1 กิโลกรัม
เริ่มเคลื่อนที่จากตำแหน่ง A มาหยุดที่ตำแหน่ง D ถ้าพื้นทางโค้งไม่มีแรงเสียดทานเลย จงหาแรงต้านเฉลี่ยบริเวณพื้นราบ CD
ในหน่วยนิวตัน
1) 20 2) 40 3) 50 4) 100
46. หินก้อนหนึ่งมวล 20 กิโลกรัม ไถลลงตามเนินดังรูป ถ้าก้อนหินมีอัตราเร็ว 1 เมตร/วินาที ที่จุด A และ 4
เมตร/วินาที ที่จุด B จงหางานของแรงเสียดทานที่กระทำต่อก้อนหิน
ในช่วงการเคลื่อนที่จาก A ไป B
วิธีทำ จาก WA = WB
EpA + EkA = EkB
+ Wf
mghA
+ ½mvA2 = ½mvB2
+ Wf
(20 x 10 x 4) + (½
x 20 x 12) = (1/2 x 20 x 42) + Wf
800 + 10 = 160 + Wf
Wf = 650 J
1) 320 จูล 2) 460 จูล 3) 650 จูล 4)
810 จูล
47. วัตถุมวล 2
กิโลกรัม มีอัตราเร็ว 1 เมตร/วินาที ที่จุด A และ 6 เมตร/วินาทีที่จุด B ถ้าระยะทางโค้งจาก
A ถึง B เท่ากับ 15 เมตร แรงเสียดทานเฉลี่ยที่กระทำบนกล่องเป็นเท่าไร
วิธีทำ จาก WA = WB
EpA + EkA = EkB + Wf
mghA + ½mvA2
= ½mvB2 + (f x s)
{2 x 10 x (5-1)] +
(1/2 x 2 x 12) = (1/2 x 2 x 62) + (f x 15)
80+1 = 36+15f
81-36 = 15f
f = 3 N
1) 3 นิวตัน 2)
4 นิวตัน 3)
5 นิวตัน 4)
6 นิวตัน
48. วัตถุมวล 2 กิโลกรัม
เคลื่อนที่บนพื้นราบลื่นด้วยอัตราเร็ว 2 เมตร/วินาที
เข้าชนสปริงหดสั้นมากที่สุด 10 ซม.
ค่านิจของสปริงมีค่ากี่นิวตัน/เมตร
วิธีทำ จาก
Ek = Eps
½mu2 = ½ks2
(2 x 2 x 2) = k
(0.1 x 0.1)
k = 800 N/m
1) 100 2)
200 3) 400 4)
800
49. จากข้อ 48 เมื่อหดสปริง
5 ซม. วัตถุจะมีความเร็วกี่เมตร/วินาที
วิธีทำ จาก
EkA = EkB + Eps(5cm)
½(mu2)
= ½(mv2) + ½(ks2)
mu2 = mv2 + ks2
2(4) = 2(v2) +800(5)
8 = 2v2 + 2000
v2 = 3
v = √3
1) 1 2) √3 3)
3 4) 6
50. รถทดลองมวล 0.5 กก. วิ่งเข้าชนสปริงด้วยอัตราเร็ว 2 เมตร/วินาที
โดยสปริงมีค่านิจ 200 นิวตัน/เมตร
และพื้นมีแรงเสียดทานกระทำต่อรถ 15 นิวตัน
จงหาว่าสปริงจะหดเข้าไปกี่เซนติเมตร
วิธีทำ จาก
Ek = Eps + Wf
½(mu2)
= ½(ks2) + fs
½(0.5)2 × 2 = ½(200)s2 + 15s
1 = 100s2+15s
0 = 100s2 + 15s - 1
0 = (20s-1)(5s+1)
s = -0.05 m
s = 5 cm
1) 5 2) 10 3)
15 4) 20
51. จากข้อ 50 สปริงจะออกแรงกระทำต่อรถทดลองสูงสุดกี่นิวตัน
วิธีทำ จาก
F = ks
= 200 x 0.05
= 10 N
1) 4 2) 6 3) 8 4)
10
52. มวล 1 กิโลกรัม เคลื่อนที่เข้าชนสปริง ซึ่งมีค่านิจของสปริง 400 นิวตัน/เมตร ทำให้สปริงหดสั้นเข้าไปมากที่สุด 10
เซนติเมตร ดังรูป จงหาความเร็วของมวล 1
กิโลกรัมขณะเข้าชนสปริง มีค่ากี่เมตร/วินาที
วิธีทำ จาก
Ek = Ep
½mv2 = ½ks2
v2 = 400 x 0.1 x 0.1
v2 = 4
v
= 2 m/s
1) 1 2) 2 3)
3 4) 4
53. สปริงอันหนึ่งเมื่อนำมวล
500 กรัม ไปแขวนจะยืดออก 10 เซนติเมตร
เมื่อนำสปริงนี้มาผูกปลายข้างหนึ่งกับมวล 2 กิโลกรัมดังรูป
ที่วางยู่บนพื้นระดับ เมื่อดึงให้สปริงยืดออกไป 20
เซนติเมตรแล้วปล่อยให้มวลเคลื่อนที่ พบว่าขณะมวลเคลื่อนที่ผ่านตำแหน่งสมดุล
วัดความเร็วได้ 0.4 เมตร/วินาที
จงหาสัมประสิทธิ์ของแรงเสียดทาน
วิธีทำ จาก
F = ks
mg = ks
0.5 x 10 = k x 0.1
k = 50 N/m
จาก
WA = WB
Ep = Ek + Wf
½ksAB2
= ½mvB2 + (f x s)
ksAB2 = mvB2
+ 2µmgSAB
50 x (0.2)2 = 2 x (0.4)2 + (2µ x 2 x 10 x 0.2 )
2 =
0.32 + 8µ
1.68 = 8µ
µ
= 0.21
1) 0.21 2) 0.36 3) 0.42 4) 0.84
54. ตาชั่งสปริงอ่านค่าได้ระหว่าง
0 ถึง 20 นิวตัน โดยจะยืด 10 เซนติเมตร ขณะอ่านได้ 20 นิวตัน ถ้านำมวลขนาด 1.2
กิโลกรัม มาชั่งขณะนั้นสปริงมีพลังงานศักย์ยืดหยุ่นเท่าใด
วิธีทำ ต้องการหาค่านิจ
จาก F = ks
20 = k x 0.1
k = 200 N/m
ต้องจากหาระยะทาง จาก F = ks
1.2 x 10 = 200 x S
12 = 200S
S = 0.06 m
จาก Ep = ½ks2
=
½ x 200 x (0.06)2
=
0.36 J
1) 2.5 จูล 2) 0.18 จูล 3) 0.36 จูล 4)
0.48 จูล
55. จากกราฟความสัมพันธ์ระหว่างขนาดของแรงกับระยะยืดของสปริง
ได้ดังรูป ถ้าสปริงยืดออก 10 เซนติเมตร
พลังงาสนศักย์ยืดหยุ่นในสปริงมีค่าเท่าใด
วิธีทำ *
(1) slope จากกราฟ = F/(s x 10-2)
= 10/(2 x 10-2)
= 5 x 102
*
(2) slope จากกราฟ = F/(s x 10-2)
= 20/(4 x 10-2)
= 5 x 102
จาก
Eps = ½ks2
= ½ x F/s x s2
= ½ x (5 x 102) x (0.1)2
= 2.5 J
1) 2.5 จูล 2)
5.0 จูล 3)
10.0 จูล 4)
25.0 จูล
56. วัตถุมวล 1 กิโลกรัม วางอยู่บนทางโค้ง รัศมี 2 เมตร มีจุด A เมื่อปล่อยให้วัตถุตกลงมาตามทางโค้ง ปรากฏว่าเข้าชนสปริงดังรูป
ก่อนชนวัตถุจะมีความเร็วเท่าใด ถ้าพื้นผิวสัมผัสลื่น (หน่วยเมตร/วินาที)
วิธีทำ จาก
Ep = Ek
mgh = ½mv2√10
20 = ½ x 1 x v2
40 = v2
v = 2√10
≈ 6.32 m/s
1) 4.5 จูล 2)
6.32 จูล 3)
7.50 จูล 4)
12.24 จูล
57. จากข้อ 56 ถ้าปลายทางมีสปริงติดอยู่ดังรูป ปรากฏว่าเมื่อวัตถุชนสปริง
สปริงจะหดสั้นที่สุด 5 ซม.
จงหาค่านิจของสปริงในหน่วยนิวตัน/เมตร
วิธีทำ จาก Ek
= Eps
½mv2 = ½ks2
(1 x 40) / (0.05 x 0.05) = k
k = 16,000 N/s
1) 800 2) 1,600 3) 8,000 4)
16,000
ข้อ 47 ทำไมต้อง +EpของSA
ตอบลบขอบคุณครับ
ตอบลบขอบคุณค่ะ เป็นประโยชน์มากเลยค่ะ
ตอบลบขอบคุนครับเป้นประโยชน์มากเลยครับ
ตอบลบมวล5kg วิ่งด้วยความเร็ว20m/s วิ่งเข้าไปในพื้นที่ผิวขรุขระที่มีแรงเสียดทาน25Nวัตถุจะเคลื่อนที่เข้าไปเป็นระยะทางเท่าไหร่จึงจะหยุด ช่วยผมทีครับ
ตอบลบถ้าเกิด ค่านิจสปิง หน่วยN/mm เเล้วโจทถามหา ระยะหดของสปืงในหน่วย mm ต้องเปลี่ยนอะไรไหมคับ
ตอบลบข้อสอบของมหาวิทยาลัยอะไรคะ
ตอบลบนักเรียนดันรถเข็นด้วยแรง50นิวตันทำไห้รถเข็นเคลือนที่ได้ระยะ10เตรงานที่นักเรียนทำเป็นเท่าไร
ตอบลบ500
ลบขว้างวัตถุมวล 1.0 กิโลกรัมจากดาดฟ้าตึกสูงจากพื้นดิน 15 เมตรลงมาในแนวดิ่งด้วยความเร็ว 10.0 เมตร / วินาทีเมื่อวัตถุอยู่สูงจากพื้นดิน 20 เมตรวัตถุจะมีพลังงานกลรวมเท่าไรเทียบกับพื้นดิน (ไม่คิดแรงต้านอากาศ)
ตอบลบคุณครูโรงเรียนหนูเอาไปออกสอบทุกข้อเลยค่ะ;-;
ตอบลบเป็นประโยชน์มากกกกกกกกกกก ก.ไก่ ล้านตัว ค่ะ
ตอบลบ